从1翻到8，是几轮
从1开始，每轮变成原来的2倍：1到2是第一轮，2到4是第二轮，4到8是第三轮。已知翻3轮问结果，是指数问题；已知结果8问轮数，就是以2为底的对数问题。
所以“以2为底的8的对数是3”，说的就是2的3次方等于8。符号log₂8＝3只是把这句话写短，不是8除以2。
知道结果，反过来问放大几轮
- 01上方
同一个倍率，数放大了几轮
- 02下方
等间距不再代表相同差值
原创教学示意；按正文假设说明，不是实际调查数据。
同样问三轮，每轮放大的倍数很重要
每轮翻2倍，三轮从1到8；每轮变成10倍，三轮从1到1000。对数里的“底数”，就是这里每轮使用的倍率。底数不同，问的是不同的问题。
如果从10涨到80，扩大的是8倍，按每轮翻倍仍是3轮。不能因为最后到了80，就忘了起点是10。
对数刻度为什么常用
普通尺子上相同距离代表相同差值；对数刻度上，相同间距可以代表相同倍数。例如10、100、1000等距排列，两个区间都扩大10倍，但差值并不一样。
当数据跨度很大时，这种刻度让倍数关系更容易比较。读到这样的图，先看刻度说明，就不会把“看起来只差一格”误当成差得很少。
轮数的比喻能讲到哪里
刚才用完整翻倍次数帮助入门，实际对数的答案也可以是小数或负数：小数可表达介于整数次幂之间的位置，负指数则与缩小有关。
入门先抓住“反求指数”，无需背所有计算规则；在实数范围内，底数须大于0且不等于1，目标数须大于0。