同样的位数,不同的位权

十进制从右向左是个位、十位、百位;二进制对应的是1、2、4、8等位权。右边一位放不下时向左进位,所以二进制1加1得到10。

例如二进制1011表示1×8+0×4+1×2+1×1,合起来是十进制11。这里没有把数量变小,只是用另一套位权规则来表示同一个数。

一眼看懂 / 示意图

把1011逐位拆开

  1. 01从左第一位

    1×8=8

  2. 02中间两位

    0×4+1×2=2

  3. 03最右一位

    1×1=1;总计11

1011在这里明确按二进制无符号整数解释。

不要把外观相同当成数值相同

没有注明进制时,文字10通常按十进制理解;若明确是二进制,它表示两个。读技术材料时要看前缀、下标或说明,不能只凭字符外形判断。

例如二进制的1、10、11、100,依次表示日常的1、2、3、4。看到10时先问采用哪种进制,才能知道是在说“二”还是“十”。

瑞士圣加仑车站的二进制时钟,用亮与不亮的灯位表示数值。
瑞士圣加仑车站的二进制时钟,用亮与不亮的灯位表示数值。要读出时间,还需知道各灯位代表的权重。
图片来源:BBCLCD · Wikimedia Commons

计算机用二进制,还需要更高层规则

文字并不是直接等于一个普通二进制整数,而是先按字符编码映射成字节;图片也有自己的像素、颜色和文件格式。二进制提供底层表示方式,具体意义仍由格式决定。

所以看到一串0和1,不能自动知道它是一张图还是一个数字。就像相同的数字串可能是日期或编号,必须知道解释规则,才能正确还原信息。