百分号只是比值的一种写法
25%等于25除以100,也就是0.25。假设某班40人中有10人骑车到校,骑车者占比是10÷40=25%;班里并不需要恰好有100人,百分比只是在统一表达尺度。
这里的基数是全班40人。如果改问骑车者与其余30人的人数比,分母就变了,不能继续把25%当成同一个问题的答案。读百分比之前,应先找分子和分母。
40个人中10个人,占四分之一
- 01绿色
10位骑车者
- 02全部格子
全班40人
每格代表一人,人数是假设数据。
比例相同,数量可以不同
教学例子中,100元增加10%是增加10元,1000元增加10%则是增加100元。比例描述相对变化,不能直接代替增加了多少元这样的绝对数量。
百分比也可以超过100%:150元是100元的150%。这不矛盾,因为这里比较的是两个数量,不是在说某个有限总体中的一部分超过了整个总体。
比较变化时还要注意基数变化
从100变成120是增长20%,再从120回到100,则下降约16.67%。相同的20元差额,因计算时的起点不同,对应比例不同。
如果看到“上涨了5%”或“增加了5个百分点”,还需区分原来比较的是数量还是一个百分率。百分号不会替你补齐语义,把基数、期间与单位写明,才能比较得清楚。