先排序,再找中间的位置

把五次等待记录2、18、3、4、3按大小排列,得到2、3、3、4、18。第三个数位于中间,所以中位数是3分钟;直接拿原始列表第三项,在未排序时并不可靠。

如果有偶数个观察值,常用的数值型样本中位数是中间两个值的算术平均数。例如2、3、4、18的中间两个数为3和4,中位数为3.5,尽管没有一次实际等了3.5分钟。

一眼看懂 / 示意图

同一组等待时间,两个不同问题

同一组等待时间,两个不同问题第1条2第2条3第3条3第4条4第5条18同一尺度,零起点;单位:分钟平均6排序后中间位置:第3条,3分钟
  1. 01算术平均数

    总和30÷5=6分钟

  2. 02中位数

    排序后第3条=3分钟

原创教学示意;按正文假设说明,不是实际调查数据。

它不容易被单个极大值拉着走

把五条记录中的18改成38,中位数仍然是3,算术平均数却从6变成10。中位数关注中间位置,不会按最大的数到底有多大来同比增加。

如果少数人等得特别久,中位数更接近中间那位的情况,但不会告诉你最久等了多久。关心服务体验时,可以同时看中间位置与最长等待,不能只报一个数。

中间位置不等于人人接近它

1、2、3、100、200的中位数也是3,但这组数据的差异非常大。中位数相同的两组数据,实际分布可以完全不同,不能因此判断服务体验一致。

有重复值时,也不应机械说“恰好一半严格小于中位数,另一半严格大于”。更准确的理解是排序被它分成两侧,中间附近可能有多条相等记录;读图时要留意数据的离散性。